Lim_(x->0)(e^x-1)/x=?
A. 0
B. 1
C. 2
D. অসঙ্গায়িত
BruRUnit-Eউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণলিমিট হিসেবে অন্তরজ (Topic Practice)BruR - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্ন: \(\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x}\)
প্রথমে, মনে করুন \(f(x) = e^x\)। তাহলে প্রশ্নটি হচ্ছে:
\[ \lim_{x \to 0} \frac{f(x) - f(0)}{x - 0} \] এটি মূলত \(f(x)\) এর ডেরিভেটিভের সংজ্ঞা অনুযায়ী, যেখানে: \[ f'(0) = \lim_{x \to 0} \frac{f(x) - f(0)}{x - 0} \] এবং জানি যে, \(f(x) = e^x\), এর ডেরিভেটিভ হলো \(f'(x) = e^x\)। অতএব, \[ f'(0) = e^0 = 1 \] অতএব, \[ \boxed{ \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 1 } \]Related Questions (Any University/Year)
- দেখাও যে, lim_(x->0)(sqrt(1+2x)-sqrt(1-3x))/x=5/2
- lim_(x->0)(sin7x-sinx)/(sin6x) এর মান বের কর।
- lim_(h→0)(e^(2(x+h))-e^(2x))/h=?
- lim_(n->∞)(5^(n+1)+7^(n+1))/(5^n-7^n এর মান কত ?
- lim_(x->0)(cosx-1)/x^2 এর মান কত?
- lim_(x->0)sin^-1 (2x)/x এর মান-
- lim_(n->∞) (1+1/n)^n= কত ?
- lim_(xto oo)(2/x-1) এর মান কত?
- lim_(x=>0)(xe^-x)/x=?
- Lt_(x->0)(sqrt(1+sinx)-sqrt(1-sinx))/x এর মান কত?
- lim_(x->0)(e^(sinx)-1)/sinx এর মান কত?
- lim_(x->0)(tan^-1(5x)/sin(2x)) = কত?
- Lt_(x->0)(1+3/x)^(4x)=?
- \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \) এর মান কোনটি?
- lim_(x->a) (x^(5/2)-a^(5/2))/(sqrtx-sqrta)=?
- lim_(xtooo) (1+1/x)^x এর মান কত?
- lim_(x->0)(sinmx)/(x)এর মান কত?
- lim_(x->0)tan^-1(2x)/(3x) এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প: f(u) = tan 3u, g(x) = x3-9x2+15x+7 lim_(h->0) (f(x+h)-f(x))/h নির্ণয় কর।
- lim_(xto0) f(x)=1 হলে f(x) এর মান- (sinx)/x (cosx)/x (tanx)/xনিচের কোনটি সঠিক?