(a,a-2), (a+3, a), এবং (a+2, a+2) বিন্দুগুলি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কোনটি?

Another Explanation (5):

প্রশ্নের সমাধান:

প্রদত্ত বিন্দুগুলি হলো:

A = (a, a-2)
B = (a+3, a)
C = (a+2, a+2)

ধাপ ১: ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সূত্র:

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল (Area) নির্ণয়ের জন্য আমরা সূত্র ব্যবহার করব:

\[ \text{Area} = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| \]

ধাপ ২: মানগুলো বসানো:

x₁ = a,     y₁ = a - 2
x₂ = a + 3, y₂ = a
x₃ = a + 2, y₃ = a + 2

ধাপ ৩: উপপাদ্য স্থাপন করে হিসাব করা:

\[ \text{Area} = \frac{1}{2} | a (a - (a + 2)) + (a+3)((a+2) - (a - 2)) + (a+2)((a - 2) - a) | \]

ধাপে ধাপে হিসাব:

1. a (a - (a + 2)) = a (a - a - 2) = a (-2) = -2a
2. (a + 3) ((a + 2) - (a - 2)) = (a + 3) (a + 2 - a + 2) = (a + 3) (4) = 4a + 12
3. (a + 2) ((a - 2) - a) = (a + 2) (-2) = -2a - 4

যোগফল: \[ -2a + (4a + 12) + (-2a - 4) = (-2a + 4a - 2a) + (12 - 4) = (0) + 8 = 8 \]

ধাপ ৪: ক্ষেত্রফল নির্ণয়:

\text{Area} = \frac{1}{2} |8| = \frac{1}{2} \times 8 = 4

উপসংহার:

অতএব, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হলো 4 বর্গ একক.