int dx/(e^x+e^-x)=?+C

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: আমরা নির্ণয় করতে চাই: \(\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}}\) আমরা লিখতে পারি, \(\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = \int \frac{dx}{e^x + \frac{1}{e^x}} = \int \frac{e^x}{e^{2x} + 1} dx\) এখন, ধরি \(u = e^x\), তাহলে \(du = e^x dx\). সুতরাং, সমাকলনটি হবে: \(\int \frac{du}{u^2 + 1}\) আমরা জানি, \(\int \frac{dx}{x^2 + 1} = \tan^{-1}(x) + C\). অতএব, \(\int \frac{du}{u^2 + 1} = \tan^{-1}(u) + C = \tan^{-1}(e^x) + C\) সুতরাং, \(\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = \tan^{-1}(e^x) + C\) অতএব, উত্তর: \(\tan^{-1}(e^x)\) 🥳