int5/(1-5x)dx এর মান কোনটি?
A. ln (1 - 5x) + c
B.
–ln |1 - 5x| + c
C.
ln(1-5x)/5
D.
-ln(1-5x)/5
সঠিক উত্তরঃ
B.
–ln |1 - 5x| + c
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: ∫ \(\frac{5}{1 - 5x}\) dx এর মান কোনটি?
উত্তর: – \ln |1 - 5x| + c
সমাধান:
আমরা প্রথমে সমীকরণটি লিখি:
\[ I = \int \frac{5}{1 - 5x} dx \]
এখন, চলক পরিবর্তন করি:
ধরি, \( u = 1 - 5x \)
তাহলে, \( du = -5 dx \) বা, \( dx = -\frac{du}{5} \)
এখন, ইন্টিগ্রালটি রূপান্তর করি:
\[ I = \int \frac{5}{u} \left( -\frac{du}{5} \right) = - \int \frac{1}{u} du \]
এটি হলো সাধারণ ল্ন ফাংশনের ইন্টিগ্রাল:
\[ I = - \ln |u| + C \]
অতএব, \( u = 1 - 5x \) থাকার কারণে, মূল সমাধান হবে:
\[ I = - \ln |1 - 5x| + C \]
Related Questions (Any University/Year)
- int_1^2(x^3dx)/(sqrt(x-1) =?
- intdx/((x^(1/2)-x^(1/4)) =কত?
- (a) যোজিত ফল নির্ণয় করঃ intdx/(1+sinx) (b) মান নির্ণয় কর : int_0^ 1 (xe^xdx)/(1+x)^2
- int_0^1dx/(sqrt(1-x))=?
- int_0^(oo)(22dx)/(x^2-14x+170) এর মান কত?
- int_0^(pi/2) cosxdx এর মান-
- int_2^5 1/(4x ^ 2 - 1) dx =1/b lna হলে, (a, b) =?
- int dx/(xsqrt(x^2-1))=?
- ∫dx/sqrt(16-9x^2)= ?
- intdx/(1+sinx) এর মান কত?
- intdx/(1+e^-x)=?
- f(x) ধ্রুবক না হলে, int f'(x)/f(x) এর সমান কোনটি?
- int_0^1(ln(x+1)/(x+1))dx=?
- int tan^-1x/(1+x^2)=?
- int dx/(sqrt(3-4x²) = ?
- inte^xsecx(1+tanx)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int(2x)/(1+x^4)dx এর মান কোনটি?
- int_0^1 sin^-1 x/ sqrt(1-x^2) dx এর মান-
- int_0^1dx/(sqrt(x-x^2))
- int_-4^4 |x-2| dx =?
- inte^-(5x)dx=?
- int 2sin^2 (x/2) dx= কত?
- int dx/(2-3x) এর মান কোনটি?
- int_0^1(1 - x)/(1 + x) dx= 2[ln(a) + b] হলে, a ও b এর মান যথাক্রমে-
- int(6x-7)/(4x^2-4x+5)dx=?
- intdx/(1+cos3x)=?
- \( \int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{2x - x^2}} \) এর মান কোনটি?
- int(dx)/(1+3cos^2x)= কত?
- int_1^2 logx dx=?
- f(x)=10 হলে, int_0^(5/2)f(x)dx=?
- int x^x (1+lnx) dx =?
- int_0^1 1/(sqrt(2x-x^2) dx=?
- intsin^-1xdx=?
- 2 xx 2/(3*x^2) intg(x)dx=frac(e^x)(x+1)+c হলে g(x)=কত?
- (tan^-1x) /(1+x^2) এর একটি অনির্দিষ্ট যোগজ-
- int_0^(pi/4)dx/(1+sinx)=?
