int5/(1-5x)dx এর মান কোনটি?
A. ln (1 - 5x) + c
B.
–ln |1 - 5x| + c
C.
ln(1-5x)/5
D.
-ln(1-5x)/5
সঠিক উত্তরঃ
B.
–ln |1 - 5x| + c
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: ∫ \(\frac{5}{1 - 5x}\) dx এর মান কোনটি?
উত্তর: – \ln |1 - 5x| + c
সমাধান:
আমরা প্রথমে সমীকরণটি লিখি:
\[ I = \int \frac{5}{1 - 5x} dx \]
এখন, চলক পরিবর্তন করি:
ধরি, \( u = 1 - 5x \)
তাহলে, \( du = -5 dx \) বা, \( dx = -\frac{du}{5} \)
এখন, ইন্টিগ্রালটি রূপান্তর করি:
\[ I = \int \frac{5}{u} \left( -\frac{du}{5} \right) = - \int \frac{1}{u} du \]
এটি হলো সাধারণ ল্ন ফাংশনের ইন্টিগ্রাল:
\[ I = - \ln |u| + C \]
অতএব, \( u = 1 - 5x \) থাকার কারণে, মূল সমাধান হবে:
\[ I = - \ln |1 - 5x| + C \]
Related Questions (Any University/Year)
- intxlnxdx=?
- int_3^5dx/((x-1)(x-3))= কত?
- int dx/(x+√x) = ?
- int_-1^-3(tan^-1(x/(x^2+1))+tan^-1((x^2+1)/x))dx=?
- int(e^(3x)-1)/(e^(3x)+1)dx
- int1/(a^2+4x^2)dx নির্ণয় কর।
- f(x) = (ax)^n g(x)=17-15x + 9x² - x³g(x) ফাংশনটি কোন ব্যবধিতে হ্রাস পায় এবং বৃদ্ধি পায় তাহা নির্ণয় কর।
- Find the integration of the following- inte^x((1+sinx)/(1+cosx))dx
- int(dx)/((1-sin^2x)(√tanx) এর যোগজীকরণ কোনটি?
- int_0^1(xdx)/(1+x⁴)এর মান নির্ণয় কর।
- intsin^-1xdx=?
- int e^x (cosx-sinx) dx=?
- int (tan^-1 x)/(1+x^2) dx =f(x)+c হলে f(x)=?
- ∫10 e-x dx এর মান কত?
- int_1^(sqrte) xlnx dx =alnb হলে a ও b এর মান যথাক্রমে-
- intfrac{tanx}{lncosx}dx এর সমাধান-
- int(dx)/(16+x^2)dx=?
- int_0^1(xdx)/(1+x^4)dx এর মান কত?
- \(int_{2}^{5} \frac{dx}{x^2-4x+13}\) = ?
- f(x)=sin2x, g(x)=sin2x হলে কোনটি f(x)/g(x) এর অনির্দিষ্ট যোগজ?
- int dx/(x ^ 2 - 3x + 2) = f(x) + c হলে, f(x) =?
- (x, y) = 9x² + 16y²-144; f(x)=x-2 এবং g(x)=sin6x.(i) int_0^2f(x)tan^-1(x-2)dxএর মান নির্ণয় কর।(ii)int_0^(π/2)g(x)cosxdxএর মান নির্ণয় কর।
- int 7^x dx এর মান-
- int(xe^x)/(x+1)^2=f(x)+c," " f(x)=?
- int_0^1dx/sqrt(2x-x^2) =?
- int_0^1dx/(sqrt(2x-x^2))=?
- int_0^1(tan^-1x)/(1+x^2)dx=?
- intdx/(1+cos2x)=?
- intdy/dx=(1+e^x) হলে y=?
- int(sqrt(tan x))/(sin x cos x) dx এর মান কোনটি?
- int(dx)/(cos^2xsqrt(tanx))=?
- int(sinx+cosx)/(sqrt(1+sin2x))dx=?
- int sqrt((5-x)/(5+x)) dx =?
- In(tanx) dx =?
- f(x,y)=4x^2+9y^2, h(x)=tanx int (30h'(x))/[{h(x)^2 -9} {h(x)-2}]dx এর মান নির্নয় কর।
- int1/(xlnx)dx=?+c
- int_0^(a/2) 1/(a^2-x^2) dx এর মান কত?
- ধনাত্বক x এর জন্য F(x)=int_1^xln tdt হলে, F'(x)=?
- int_1^15(x+2)/((x+1)(x+3))dx= কত?
