int (tan^-1 x)/(1+x^2) dx =f(x)+c হলে f(x)=?
A. ln | tan-1x|
B. (tan-1x)2
C.
1/2 (tan^-1 x)^2
D. ln (tan-1)2
CoUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)CoU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
1/2 (tan^-1 x)^2
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(tan^{-1}x = z\) 😮
তাহলে, \(\frac{1}{1+x^2} dx = dz\) 🤔
সুতরাং, \(\int \frac{tan^{-1}x}{1+x^2} dx = \int z dz\) 🤩
আমরা জানি, \(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\) 🤓
অতএব, \(\int z dz = \frac{z^2}{2} + C\) 🥳
z এর মান বসিয়ে পাই, \(\frac{(tan^{-1}x)^2}{2} + C\) 😌
সুতরাং, \(f(x) = \frac{1}{2} (tan^{-1}x)^2\) 😎
Related Questions (Any University/Year)
- inte^-(5x)dx=?
- int_0^(π/2)(1+cosx)^2sinx dx=?
- int (f'(x))/sqrt(f(x)) dx = কত?
- int x^x (1+lnx) dx =?
- int sin^-1xdx নির্ণয় কর।
- int(d theta)/(1+3cos^2theta)=?
- int(dx)/(16+x^2)dx=?
- int(e^(sin^-1x))/(sqrt(1-x^2))dx এর মান হলো - [z=e^(sin^-1x), dz=e^(sin^-1x) (dx)/(sqrt(1-x^2))]
- f(x)=sin2x, g(x)=sin2x হলে কোনটি f(x)/g(x) এর অনির্দিষ্ট যোগজ?
- I=∫_1^m (e^x(x^2+1))/((x+1)^2)dx হলে ((m+1)/(m-1))^3 I^3 এর মান নির্ণয় কর।
- মান নির্ণয় করঃ int_0^2x/(sqrt(9-2x^2))dx
- int_1^elnxdx=?
- \( \int x \left( 1 + \log x \right) dx \) = ?
- 3 int sec 3x tan 3xdx=?
- int dx/sqrt(36-x^2) =কত?
- \( \int_2^5 \frac{dx}{x^2 - 4x + 13} \) এর মান কোনটি?
- int 1/(cos^2xsqrt(tanx)) dx সমান --
- int1/(root(3)(1-6x))dx=?
- int_1^2 dx/(5-2x) =?