k-এর মান কত হলে, 5x+4y-6=0 এবং 2x+ky+9=0 রেখা দুটি পরস্পর সমান্তরাল হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

k এর মান নির্ণয় যখন রেখা দুটি সমান্তরাল 🤔

দেওয়া আছে, দুটি সরলরেখা:

1. 5x + 4y - 6 = 0
2. 2x + ky + 9 = 0

দুটি সরলরেখা \(a_1x + b_1y + c_1 = 0\) এবং \(a_2x + b_2y + c_2 = 0\) পরস্পর সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো: \[\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}\] এখানে, \(a_1 = 5\), \(b_1 = 4\), \(a_2 = 2\) এবং \(b_2 = k\) সুতরাং, সমান্তরাল হওয়ার শর্তানুসারে: \[\frac{5}{2} = \frac{4}{k}\] এখন, k এর মান বের করি: \[5k = 4 \times 2\] \[5k = 8\] \[k = \frac{8}{5}\] অতএব, k = 8/5 হলে রেখা দুটি সমান্তরাল হবে। 🎉 সুতরাং, নির্ণেয় মান \(k = \frac{8}{5}\)। ✅ ```