x+y=1 & x=0 সরলরেখার মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: \(x+y=1\) & \(x=0\) সরলরেখার মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

সমাধান:

প্রথম সরলরেখা: \(x+y=1\) এই সরলরেখাটিকে \(y = mx + c\) আকারে প্রকাশ করি। \(y = -x + 1\) এখানে, \(m_1 = -1\) (ঢাল) অতএব, প্রথম সরলরেখার ঢাল \(m_1 = -1\) দ্বিতীয় সরলরেখা: \(x=0\), যা \(y\) অক্ষ। \(y\) অক্ষের সমীকরণ \(x = 0\), যা \(x\) অক্ষের উপর লম্ব। সুতরাং, \(y\) অক্ষের ঢাল অসীম অথবা \(\frac{1}{0}\)। এই সরলরেখা \(x\) অক্ষের সাথে \(90^\circ\) কোণ উৎপন্ন করে। আমরা জানি, \(m = \tan(\theta)\), যেখানে \(\theta\) হলো \(x\) অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে উৎপন্ন কোণ। প্রথম সরলরেখার জন্য, \(\tan(\theta_1) = -1\) \(\theta_1 = \arctan(-1) = 135^\circ\) অথবা \(-45^\circ\) দ্বিতীয় সরলরেখার জন্য, \(\theta_2 = 90^\circ\) সরলরেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ \(\alpha\) হলে, \(\alpha = |\theta_2 - \theta_1|\) \(\alpha = |90^\circ - 135^\circ| = |-45^\circ| = 45^\circ\) অথবা, \(\alpha = |90^\circ - (-45^\circ)| = |135^\circ|\). যেহেতু \(135^\circ\) স্থূলকোণ, তাই আমরা এর পূরক কোণটি বিবেচনা করি। \(180^\circ - 135^\circ = 45^\circ\) সুতরাং, সরলরেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ \(45^\circ\)।

উত্তর: \(45^\circ\) 🥳

```