vecA + vecB = 12hati - 4hatj + 8hatk, vecA - vecB = -6hati + 12hatj + 10hatk

 vecB ভেক্টরটি হবে-

Explanation:

Another Explanation (5): এখানে \( \vec{A} + \vec{B} \) এবং \( \vec{A} - \vec{B} \) এর মান দেওয়া আছে। \( \vec{B} \) ভেক্টরটি নির্ণয় করতে হবে। 🤔 আমাদের দেওয়া আছে: \[ \vec{A} + \vec{B} = 12\hat{i} - 4\hat{j} + 8\hat{k} \quad \cdots (1) \] \[ \vec{A} - \vec{B} = -6\hat{i} + 12\hat{j} + 10\hat{k} \quad \cdots (2) \] এখন, আমরা (1) নং সমীকরণ থেকে (2) নং সমীকরণ বিয়োগ করি: \[ (\vec{A} + \vec{B}) - (\vec{A} - \vec{B}) = (12\hat{i} - 4\hat{j} + 8\hat{k}) - (-6\hat{i} + 12\hat{j} + 10\hat{k}) \] \[ \vec{A} + \vec{B} - \vec{A} + \vec{B} = 12\hat{i} - 4\hat{j} + 8\hat{k} + 6\hat{i} - 12\hat{j} - 10\hat{k} \] \[ 2\vec{B} = (12+6)\hat{i} + (-4-12)\hat{j} + (8-10)\hat{k} \] \[ 2\vec{B} = 18\hat{i} - 16\hat{j} - 2\hat{k} \] সুতরাং, \[ \vec{B} = \frac{1}{2}(18\hat{i} - 16\hat{j} - 2\hat{k}) \] \[ \vec{B} = 9\hat{i} - 8\hat{j} - \hat{k} \] অতএব, \( \vec{B} \) ভেক্টরটি হলো \( 9\hat{i} - 8\hat{j} - \hat{k} \)। 🎉