[(3,2),(2,-2)][(x),(y)]=[(5),(7)] হলে x এবং y এর মান কত?

🤔 প্রশ্নটি হলো: \(\begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 2 & -2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \\ 7 \end{bmatrix}\) হলে, \(x\) এবং \(y\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

📝 সমাধান:

আমরা ম্যাট্রিক্স গুণ করে পাই: \( \begin{cases} 3x + 2y = 5 \\ 2x - 2y = 7 \end{cases} \)

➕ এখন, এই দুইটি সমীকরণ যোগ করে পাই:

\( 3x + 2y + 2x - 2y = 5 + 7 \)
\( 5x = 12 \)
সুতরাং, \( x = \frac{12}{5} \)

⬅️ এখন, \(x\) এর মান প্রথম সমীকরণে বসিয়ে \(y\) এর মান বের করি:

\( 3 \left( \frac{12}{5} \right) + 2y = 5 \)
\( \frac{36}{5} + 2y = 5 \)
\( 2y = 5 - \frac{36}{5} \)
\( 2y = \frac{25 - 36}{5} \)
\( 2y = \frac{-11}{5} \)
সুতরাং, \( y = \frac{-11}{10} \)

🎯 তাহলে, \( x = \frac{12}{5} \) এবং \( y = \frac{-11}{10} \)

যেহেতু প্রদত্ত উত্তরে "কোনটিই নয়" বলা হয়েছে, এবং আমাদের প্রাপ্ত উত্তর ভিন্ন, তাই প্রদত্ত উত্তরটি সঠিক নয়। 🤔