P (1, 1, 1) ও Q ( 3, 2, 1 ) হলে, vec(PQ) ভেক্টরের সমান্তরাল ভেক্টর কোনটি?

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দেওয়া আছে, \(P(1, 1, 1)\) এবং \(Q(3, 2, 1)\)

\(\overrightarrow{PQ}\) ভেক্টরটি হবে:

\(\overrightarrow{PQ} = (3-1)\hat{i} + (2-1)\hat{j} + (1-1)\hat{k}\)

\(\overrightarrow{PQ} = 2\hat{i} + \hat{j} + 0\hat{k}\)

\(\overrightarrow{PQ} = 2\hat{i} + \hat{j}\) 🚀

এখন, \(\overrightarrow{PQ}\) এর সমান্তরাল ভেক্টর বের করতে হবে। কোনো ভেক্টরের সমান্তরাল ভেক্টর হলো ঐ ভেক্টরের স্কেলার গুণিতক।

দেয়া অপশনটি হল: \(\frac{2}{3}\hat{i} + \frac{1}{3}\hat{j} + 0\hat{k}\) 🎯 দেখা যাচ্ছে, \(\frac{1}{3}(6\hat{i} + 3\hat{j}) = \frac{1}{3}(2\hat{i} + \hat{j})\) সুতরাং, \(\overrightarrow{PQ}\) এর সমান্তরাল ভেক্টর হলো \(\frac{1}{3}(2\hat{i} + \hat{j})\) । ✅

অতএব, নির্ণেয় ভেক্টরটি হলো: \(\frac{2}{3}\hat{i} + \frac{1}{3}\hat{j}\) 😊

```