|(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)|= কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(|(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)|\) কত? উত্তর: \(abc\) সমাধান: একটি \(3 \times 3\) ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিনেন্ট হিসাব করতে হলে, নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার হয়: \[ |A| = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} \] এখানে, ম্যাট্রিক্সটি হলো: \[ \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix} \] এই ডিটারমিনেন্টের মান হলো: \[ |A| = a \times b \times c \] অতএব, উত্তর হলো: \[ | (a,0,0), (0,b,0), (0,0,c) | = abc \]