এককের একটি জটিল ঘনমূল ω হলে,$(1+\omega -{\omega }^2)(\omega +{\omega }^2-1)({\omega }^2+1-\omega )$ মান নির্নয় কর । 

Explanation:

Another Explanation (5): এখানে, \( \omega \) হলো এককের একটি জটিল ঘনমূল। আমরা জানি, 1 + \( \omega \) + \( \omega^2 \) = 0 তাহলে, \( \omega \) + \( \omega^2 \) = -1 এবং 1 + \( \omega \) = - \( \omega^2 \) এবং 1 + \( \omega^2 \) = -\( \omega \) এখন, প্রদত্ত রাশিমালাটি হলো: (1 + \( \omega \) - \( \omega^2 \) )(\( \omega \) + \( \omega^2 \) - 1)(\( \omega^2 \) + 1 - \( \omega \) ) আমরা জানি, 1 + \( \omega \) = - \( \omega^2 \) এবং \( \omega \) + \( \omega^2 \) = -1 এবং 1 + \( \omega^2 \) = -\( \omega \) সুতরাং, রাশিমালাটি দাঁড়ায়: (- \( \omega^2 \) - \( \omega^2 \) )(-1 - 1)(-\( \omega \) - \( \omega \) ) = (-2\( \omega^2 \) )(-2)(-2\( \omega \) ) = -8 \( \omega^3 \) যেহেতু \( \omega \) হলো এককের ঘনমূল, তাই \( \omega^3 \) = 1 সুতরাং, -8 \( \omega^3 \) = -8 * 1 = -8 অতএব, নির্ণেয় মান -8। 🥳🥳🥳 ```html

এখানে, \( \omega \) হলো এককের একটি জটিল ঘনমূল। আমরা জানি,

1 + \( \omega \) + \( \omega^2 \) = 0

তাহলে, \( \omega \) + \( \omega^2 \) = -1 এবং 1 + \( \omega \) = - \( \omega^2 \) এবং 1 + \( \omega^2 \) = -\( \omega \)

এখন, প্রদত্ত রাশিমালাটি হলো:

(1 + \( \omega \) - \( \omega^2 \) )(\( \omega \) + \( \omega^2 \) - 1)(\( \omega^2 \) + 1 - \( \omega \) )

আমরা জানি, 1 + \( \omega \) = - \( \omega^2 \) এবং \( \omega \) + \( \omega^2 \) = -1 এবং 1 + \( \omega^2 \) = -\( \omega \)

সুতরাং, রাশিমালাটি দাঁড়ায়:

(- \( \omega^2 \) - \( \omega^2 \) )(-1 - 1)(-\( \omega \) - \( \omega \) )

= (-2\( \omega^2 \) )(-2)(-2\( \omega \) )

= -8 \( \omega^3 \)

যেহেতু \( \omega \) হলো এককের ঘনমূল, তাই \( \omega^3 \) = 1

সুতরাং, -8 \( \omega^3 \) = -8 * 1 = -8

অতএব, নির্ণেয় মান -8। 🥳🥳🥳

```