2x−y+1=0 সরলরেখাটি –
i. x+2y+1=0 রেখার উপর লম্ব
ii. x−2y+1=0 রেখার সমান্তরাল
iii. দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের পরিমাণ sqrt5/2
নিচের কোনটি সঠিক ?
A. i ও ii
B. i ও iii
C. ii ও iii
D. i, ii ও iii
সঠিক উত্তরঃ
B.
i ও iii
Explanation:
i) x+2y+1 = 0 এর ঢাল m1=2
ii) x+2y+1 এর ঢাল m2=-1/2
সুতরাং এটি একটি লম্ব রেখা।
iii)2x-y+1=0
=> 2x-y=1
=>x/(-1/2) + y = 1
সুতরাং, (-1/2,0),(0,1)
এদের দূরত্ব,sqrt sqrt((-1/2-0)^2 + (0-1)^2) = 5/2
Related Questions (Any University/Year)
- K এর কোন মানের জন্য 2x–y+7=0 ও 3x+ky–5=0 রেখা দুটি পরস্পর লম্ব হবে?
- মূলবিন্দুগামী যে রেখা 2x+5y+6=0 রেখার উপর লম্ব তার সমীকরণ নির্ণয় কর।
- \( a \)-এর মান কত হলে, \( 2x - 3y + 5 = 0 \) এবং \( ax + 4y + 11 = 0 \) রেখা দুটি পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- k-এর কোন মানের জন্য 2x - y + 7 = 0 এবং 3x + ky - 5 = 0 সরলরেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- AB রেখার সমীকরণ, 6x - 4y + 24 = 0 এবং AP = PBCD রেখার ঢাল কত?
- ax + by + c =0 এর সমান্তরাল এবং (P, Q) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ -
- a1x+b1y+c1=0 এবং a2x+b2y+c2=0 সরলরেখা দুটি সমান্তরাল হওয়ার শর্তঃ
- \( 3x - 100y + 45 = 0 \) এবং \( -50x - 1.5y + 34 = 0 \) সরলরেখা দুটি একে অপরের সাথে-
- যদি 3x- 4y + 7 = 0 এবং 2x + ky + 5 = 0 সরলরেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হয়, তবে k এর মান কত?
- x=t/2-3/(2a),y=6-(at)/3 সরলরেখাটি x=t+9/3a,y=(t-2)/2 সরলরেখার উপর লম্ব হলে এ এর মান কত হবে?
- \(4x - 3y + 2 = 0\) এবং \(8x - py - 9 = 0\) সরলরেখা দুটি পরস্পর সমান্তরাল হলে p এর মান কোনটি?
- জ্যামিতিতে y=|x|+1 দ্বারা বুঝায়-
- A(t,3t), B(t2,2t), C(t-2,t) ও D(1,1) চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য মান কত?
- a1x+b1y+c1=0 এবং a2x+b2y+c2=0 রেখাদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে যদি-
- k-এর মান কত হলে kx + 3y + 1 = 0 এবং y = 3x+5 লেখাদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- 2x+ay+7=0 এবং 3x−y+14=0 পরস্পর সমান্তরাল হলে, a=?
- (1, -1) বিন্দুগামী এবং 2x + 3y + 6 = 0 রেখার উপর লম্ব সরলরেখার সমীকরণ-
- a1x + b1y + c1 = 0 এবং a2x + b2y + c2 = 0 রেখা দুইটি সমান্তরাল হওয়ার শর্ত কোনটি?
- 4x - 3y - 51 = 0 সরলরেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল কত?
- k-এর মান কত হলে, 2x-y-7=0 ও 3+ky-5=0 রেখা দুটি পরস্পর লম্ব হবে?