√2x - y + 5 = 0 একটি সরলরেখার সমীকরণ।

প্রদত্ত সরলরেখার দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কোনটি?

প্রথমে, সরলরেখার সমীকরণ দেওয়া হয়েছে:

\( \sqrt{2}x - y + 5 = 0 \)

এটি সরলরেখার সাধারণ সমীকরণে রূপান্তর করি:

\( y = \sqrt{2}x + 5 \)

এখন, এই রেখাটি \( y \)-অক্ষে?? সাথে কিসের জন্য ছোঁবে তা নির্ণয় করি।

যখন \( y \)-অক্ষের খণ্ডিতাংশে, তখন \( x = 0 \)।

অতএব, \( y \)-অক্ষের সাথে ছোঁবে যখন:

\( y = \sqrt{2} \times 0 + 5 = 5 \)

অর্থাৎ, সরলরেখাটি \( y \)-অক্ষের ওপর পয়েন্ট \((0, 5)\) এ স্পর্শ করে।

সুতরাং, \( y \)-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য হলো সেই পয়েন্ট থেকে \( y \)-অক্ষের অন্য কোনও পয়েন্ট পর্যন্ত দৈর্ঘ্য।

কিন্তু, যেহেতু সরলরেখাটি \( y \)-অক্ষের সাথে একমাত্র পয়েন্টে স্পর্শ করে (অর্থাৎ, এটি টাচ করে), তাই খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য হলো এই পয়েন্টের উপর দীর্ঘস্থায়ী।

তাই, এই সরলরেখার দ্বারা \( y \)-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য হলো 5।

উত্তর: 5