নিচের কোনটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স?
A. [0, b; -b, 0]
B. [b, 0; 0, -b]
C. [b, 0; -b, 0]
D. [0, -b; 0, b]
JUUnit-ASet-6উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
[b, 0; 0, -b]
Another Explanation (5): প্রশ্ন: নিচের কোনটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স?
উত্তর: \( \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & -b \end{bmatrix} \)
সমাধান:
একটি ম্যাট্রিক্স \(A\) প্রতিসম (Symmetric) হলে, তার অন্তর্বর্তী উপাদানগুলো \(A = A^T\) অর্থাৎ, \(A\)-এর মূল উপাদানগুলো অক্ষাংশ ও অক্ষাংশের উপাদানগুলোর সমান।
দেওয়া ম্যাট্রিক্স:
\[
A = \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & -b \end{bmatrix}
\]
অর্থাৎ,
\[
A^T = \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & -b \end{bmatrix}
\]
যেহেতু \(A^T = A\), তাই ম্যাট্রিক্সটি প্রতিসম।
Related Questions (Any University/Year)
- মূলবিন্দুগামী বৃত্ত ধনাত্নক x অক্ষ এবং ধনাত্মক y অক্ষ থেকে h ও k পরিমাণ অংশ কর্তন করলে বৃত্তের সমীকরণ?
- 2x2+2y2-3x-4y+1=0 এবং 16x2+16y2-32x-1=0 দুইটি বৃত্ত। দেখাও যে, তাদের একটির কেন্দ্র অপরটির পরিধির উপর অবস্থিত।
- x2 + y2 + 4x + 6y - 23 = 0 সমীকরণ দ্বারা সূচিত বৃত্তের ব্যাস কত একক?
- x² + y²-6x + 4y + c = 0 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?
- বিন্দু বৃত্তের সমীকরণ–
- (c+a)/b এর মান কোনটি?
- 2(x2+y2)-3x+4y=0 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক ও ব্যাসার্ধ নিচের কোনটি?
- (4,-8) কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্ত y অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কোনটি?
- 3x2+3y2 -5x-6y+4=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ-
- r=sinθ বৃত্তের কেন্দ্র হলো-
- \( 2x^2+2y^2-4x-12y+11=0 \) বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- x2 + y2 - 4x - 6y = 7 বৃত্তের X-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত?
- (2,3) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটি দ্বারা y-অক্ষের খন্ডিতাংশের পরিমাণ কত একক?
- k এর কোন মানের জন্য (x-y+3)2+(kx+2)(y-1)=0 একটি বৃত্ত সূচিত করে?
- x²+y²-10x+ 12y +48 = 0 বৃত্তটির x -অক্ষ থেকে কর্??িত অংশ =?
- x2 + y2 + 6x – 4y - 3 = 0 বৃত্তের ক্ষেত্রে -i. কেন্দ্র ( − 3, 2) ii. ব্যাসার্ধ = 4 iii. মূলবিন্দুটি বৃত্তের ভিতরে অবস্থিত নিচের কোনটি সঠিক?
- 4(x² + y²) = 16x + 12y – 5 একটি বৃত্ত ।বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণ কত একক?
- 4(x2+y2)=16x+12y-5 একটি বৃত্তবৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণ কত একক?
- (3,4) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে উহার ব্যাসার্ধ কত একক?
- x2 + y2 + 2x + 2y + 5 = 0 এবং 4x2 + 4y2 - 8x - 8y + 1 = 0 দুটি বৃত্তের সমীকরণ।দ্বিতীয় বৃত্ত দ্বারা y-অক্ষের ছেদাংশের পরিমাণ—