a এর মান কত হলে, 2x-y=0 এবং 3x+ay-2=0 রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দেওয়া আছে, দুটি সরলরেখার সমীকরণ:

1. 2x - y = 0
2. 3x + ay - 2 = 0

প্রথম সমীকরণ থেকে পাই, \(y = 2x\). সুতরাং, প্রথম সরলরেখার ঢাল \(m_1 = 2\). 🤓 দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে পাই, \(ay = -3x + 2\) অথবা, \(y = -\frac{3}{a}x + \frac{2}{a}\). সুতরাং, দ্বিতীয় সরলরেখার ঢাল \(m_2 = -\frac{3}{a}\). 😎 যেহেতু রেখা দুটি পরস্পর লম্ব, তাই \(m_1 \cdot m_2 = -1\) হবে। 🧐 অতএব, \(2 \cdot \left(-\frac{3}{a}\right) = -1\) 😊 বা, \(-\frac{6}{a} = -1\) 🤩 বা, \(a = 6\) 🥳 সুতরাং, a এর মান 6 হলে রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে। 😇 ```