একটি ভ্যানগাড়ি সোজা রাস্তায় 40 কিমি/ঘ বেগে চলে এবং বৃষ্টি উল্লম্বভাবে পড়ে। যদি বৃষ্টি ভ্যানগাড়িকে উল্লম্বের সাথে 30° কোণে আঘাত করে, তবে বৃষ্টির বেগ কত?

বৃষ্টির বেগ নির্ণয় 🌧️

দেওয়া আছে:

• ভ্যানগাড়ির বেগ \( v_v = 40 \) কিমি/ঘণ্টা
• বৃষ্টি উল্লম্বভাবে পড়ছে।
• বৃষ্টি ভ্যানগাড়িকে উল্লম্বের সাথে \( \theta = 30^\circ \) কোণে আঘাত করে।

নির্ণয় করতে হবে:

• বৃষ্টির বেগ \( v_r = ? \)

ব্যাখ্যা:

বৃষ্টি উল্লম্বভাবে পড়লেও, চলমান ভ্যানগাড়ির সাপেক্ষে বৃষ্টির আপেক্ষিক বেগ উল্লম্বের সাথে \( 30^\circ \) কোণে কাজ করে।

ধরি, বৃষ্টির উল্লম্ব বেগ \(v_r\) ।

যেহেতু বৃষ্টি উল্লম্বভাবে পড়ছে, তাই বৃষ্টির অনুভূমিক বেগ \( 0 \) হবে।

ভ্যানগাড়ির সাপেক্ষে বৃষ্টির আপেক্ষিক বেগের অনুভূমিক উপাংশ = ভ্যানগাড়ির বেগ \( v_v \)।

বৃষ্টির আপেক্ষিক বেগের উল্লম্ব উপাংশ = \( v_r \)।

সুতরাং, \( \tan \theta = \frac{v_v}{v_r} \)

বা, \( \tan 30^\circ = \frac{40}{v_r} \)

আমরা জানি, \( \tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} \)

সুতরাং, \( \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{40}{v_r} \)

অতএব, \( v_r = 40\sqrt{3} \) কিমি/ঘণ্টা

উত্তর:

বৃষ্টির বেগ \( 40\sqrt{3} \) কিমি/ঘণ্টা। 🎉