vecP = 2hati - hatj + 2hatk এবং

Explanation:

Another Explanation (5): ```html প্রশ্ন: \( \vec{P} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k} \) এবং অপর একটি ভেক্টর \( \vec{Q} = -3\hat{i} + 4\hat{j} + 0\hat{k} \). \( \vec{P} \) ও \( \vec{Q} \) এর মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় করো।
সমাধান:
দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ \( \theta \) হলে, আমরা জানি,
\( \cos{\theta} = \frac{\vec{P} \cdot \vec{Q}}{|\vec{P}| |\vec{Q}|} \)
এখানে, \( \vec{P} \cdot \vec{Q} = (2)(-3) + (-1)(4) + (2)(0) = -6 - 4 + 0 = -10 \) 😮
\( |\vec{P}| = \sqrt{(2)^2 + (-1)^2 + (2)^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3 \) 💪
\( |\vec{Q}| = \sqrt{(-3)^2 + (4)^2 + (0)^2} = \sqrt{9 + 16 + 0} = \sqrt{25} = 5 \) 😎
সুতরাং, \( \cos{\theta} = \frac{-10}{3 \times 5} = \frac{-10}{15} = -\frac{2}{3} \) 😲
\( \theta = \cos^{-1}(-\frac{2}{3}) \) 🎉
উত্তর: \( \cos^{-1}(-\frac{2}{3}) \) ```