4x+3y+20=0 এবং 4x+3y+10=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
CUUnit-DSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাদুইটি সমান্তরাল সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব বিষয়ক (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, দুটি সরলরেখার সমীকরণ:
4x + 3y + 20 = 0 ➡️ (1)
4x + 3y + 10 = 0 ➡️ (2)
যেহেতু সরলরেখা দুইটির x এবং y এর সহগ একই, তাই তারা সমান্তরাল।🧑🏫
আমরা জানি, ax + by + c1 = 0 এবং ax + by + c2 = 0 সমান্তরাল রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব,
\(\frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\) 📏
সুতরাং, প্রদত্ত রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব,
\(\frac{|20 - 10|}{\sqrt{4^2 + 3^2}}\) = \(\frac{10}{\sqrt{16 + 9}}\) = \(\frac{10}{\sqrt{25}}\) = \(\frac{10}{5}\) = 2 একক। 😃
অতএব, 4x+3y+20=0 এবং 4x+3y+10=0 রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 একক।✅
```