Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: বক্ররেখা \( x = y^2 \) এবং রেখা \( y = x - 2 \) দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে?
সমাধান:
প্রথমে, বক্ররেখা এবং রেখাটির ছেদ বিন্দুগুলো নির্ণয় করি।
রেখাটি হলো: \( y = x - 2 \) সুতরাং, \( x = y + 2 \)
বক্ররেখাটি হলো: \( x = y^2 \)
সুতরাং, \( y^2 = y + 2 \)
বা, \( y^2 - y - 2 = 0 \)
বা, \( (y - 2)(y + 1) = 0 \)
সুতরাং, \( y = 2 \) অথবা \( y = -1 \)
যখন \( y = 2 \), তখন \( x = 2 + 2 = 4 \)
যখন \( y = -1 \), তখন \( x = -1 + 2 = 1 \)
সুতরাং, ছেদ বিন্দুগুলো হলো \( (4, 2) \) এবং \( (1, -1) \)।
এখন, আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার জন্য আমরা \( y \) এর সাপেক্ষে ইন্টিগ্রেশন করব।
ক্ষেত্রফল, \( A = \int_{-1}^{2} [(y + 2) - y^2] dy \)
\( = \int_{-1}^{2} (y + 2 - y^2) dy \)
\( = [\frac{y^2}{2} + 2y - \frac{y^3}{3}]_{-1}^{2} \)
\( = (\frac{2^2}{2} + 2(2) - \frac{2^3}{3}) - (\frac{(-1)^2}{2} + 2(-1) - \frac{(-1)^3}{3}) \)
\( = (2 + 4 - \frac{8}{3}) - (\frac{1}{2} - 2 + \frac{1}{3}) \)
\( = (6 - \frac{8}{3}) - (\frac{1}{2} - 2 + \frac{1}{3}) \)
\( = (\frac{18 - 8}{3}) - (\frac{3 - 12 + 2}{6}) \)
\( = \frac{10}{3} - (\frac{-7}{6}) \)
\( = \frac{10}{3} + \frac{7}{6} \)
\( = \frac{20 + 7}{6} \)
\( = \frac{27}{6} \)
\( = \frac{9}{2} \) বর্গ একক। 🎉
```
