m×n ও n×p আকারের দুটি ম্যাট্রিক্স এর গুণফল ম্যাট্রিক্স এর আকার কত হবে?

ম্যাট্রিক্স গুণফল: আকার নির্ণয়

ধরা যাক, A একটি \(m \times n\) আকারের ম্যাট্রিক্স এবং B একটি \(n \times p\) আকারের ম্যাট্রিক্স। A ও B ম্যাট্রিক্স দুটিকে গুণ করলে যে নতুন ম্যাট্রিক্স C পাওয়া যাবে, তার আকার হবে \(m \times p\)। 🤔

ব্যাখ্যা:

• A ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা \(m\) এবং কলাম সংখ্যা \(n\)
• B ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা \(n\) এবং কলাম সংখ্যা \(p\)

দুটি ম্যাট্রিক্স A ও B গুণ করার শর্ত হলো, প্রথম ম্যাট্রিক্স A এর কলাম সংখ্যা (এখানে \(n\)), দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্স B এর সারি সংখ্যার (এখানে \(n\)) সমান হতে হবে। যদি এই শর্ত পূরণ হয়, তবেই A ও B ম্যাট্রিক্স গুণ করা সম্ভব। 🥳

গুণফলের পর যে নতুন ম্যাট্রিক্স C পাওয়া যায়, তার সারি সংখ্যা হবে প্রথম ম্যাট্রিক্স A এর সারি সংখ্যার সমান (অর্থাৎ \(m\)), এবং কলাম সংখ্যা হবে দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্স B এর কলাম সংখ্যার সমান (অর্থাৎ \(p\))। 🤩

অতএব, \(m \times n\) এবং \(n \times p\) আকারের দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল ম্যাট্রিক্সের আকার হবে \(m \times p\)। 🎉

উদাহরণ: যদি A একটি \(3 \times 2\) ম্যাট্রিক্স হয় এবং B একটি \(2 \times 4\) ম্যাট্রিক্স হয়, তবে তাদের গুণফল ম্যাট্রিক্সের আকার হবে \(3 \times 4\)। 🤓