20N এবং 60N মানের দুটি ভেক্টর রাশির মধ্যকার কোণ 30° রাশি দু\'টির লব্ধির মান কত N হবে ?

ধরি, ভেক্টর রাশি দুটি হলো P এবং Q। এদের মান যথাক্রমে P = 20N এবং Q = 60N। এদের মধ্যবর্তী কোণ \( \theta = 30^\circ \)।

লব্ধির মান, R = \( \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ\cos\theta} \)

মান বসিয়ে পাই,

R = \( \sqrt{(20)^2 + (60)^2 + 2 \times 20 \times 60 \times \cos(30^\circ)} \)

R = \( \sqrt{400 + 3600 + 2400 \times \frac{\sqrt{3}}{2}} \)

R = \( \sqrt{4000 + 1200\sqrt{3}} \)

R = \( \sqrt{4000 + 1200 \times 1.732} \)

R = \( \sqrt{4000 + 2078.4} \)

R = \( \sqrt{6078.4} \)

R ≈ 77.96 N

সুতরাং, রাশি দুটির লব্ধির মান 77.96 N। 🎉