x²+y²-1/2 x +3/2 y+1/2=0  বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণটি হলো: \( x^2 + y^2 - \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}y + \frac{1}{2} = 0 \) বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ \( x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 \) এর সাথে তুলনা করে পাই, \( 2g = -\frac{1}{2} \) সুতরাং \( g = -\frac{1}{4} \) \( 2f = \frac{3}{2} \) সুতরাং \( f = \frac{3}{4} \) এবং \( c = \frac{1}{2} \) বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \( r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} \) মান বসিয়ে পাই, \( r = \sqrt{\left(-\frac{1}{4}\right)^2 + \left(\frac{3}{4}\right)^2 - \frac{1}{2}} \) \( r = \sqrt{\frac{1}{16} + \frac{9}{16} - \frac{1}{2}} \) \( r = \sqrt{\frac{1+9-8}{16}} \) \( r = \sqrt{\frac{2}{16}} \) \( r = \sqrt{\frac{1}{8}} \) \( r = \frac{1}{\sqrt{8}} \) \( r = \frac{1}{2\sqrt{2}} \) 😎 অতএব, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ \( \frac{1}{2\sqrt{2}} \). 🎉