x^2+y^2-8x+10y+7=0 বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষ থেকে কর্তিত অংশের পরিমাণ কত একক?

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণটি হলো: \(x^2 + y^2 - 8x + 10y + 7 = 0\) 🤔 বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই, \(2g = -8 \Rightarrow g = -4\) এবং \(2f = 10 \Rightarrow f = 5\). সুতরাং, \(c = 7\). বৃত্তের কেন্দ্র \(C = (-g, -f) = (4, -5)\) এবং ব্যাসার্ধ \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-4)^2 + (5)^2 - 7} = \sqrt{16 + 25 - 7} = \sqrt{34}\). 😲 x অক্ষ থেকে কর্তিত অংশের দৈর্ঘ্য \(2\sqrt{g^2 - c}\). 🤓 সুতরাং, x অক্ষ থেকে কর্তিত অংশের দৈর্ঘ্য \(2\sqrt{(-4)^2 - 7} = 2\sqrt{16 - 7} = 2\sqrt{9} = 2 \times 3 = 6\) একক। 🎉 অতএব, নির্ণেয় মান 6 একক। ✅