y=lnx হলে (d^3y)/dx^3 এর মান কত?
A.
6/x^4
B.
-2/x^3
C.
2/x^3
D.
(-6)/x^4
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2/x^3
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \(y = \ln x\)
প্রথম অন্তরকলন,
\(\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} = x^{-1}\)
দ্বিতীয় অন্তরকলন,
\(\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} (x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^2}\)
তৃতীয় অন্তরকলন,
\(\frac{d^3y}{dx^3} = \frac{d}{dx} (-x^{-2}) = -(-2)x^{-3} = 2x^{-3} = \frac{2}{x^3}\)
অতএব, \(\frac{d^3y}{dx^3} = \frac{2}{x^3}\) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- y=cos x হলে y9=?
- y = ln(ax2)হলে dy/dx =কত?
- f(x) = x + 1/x হলে, f(x) - f(1/x) এর মান কত?
- p= sin x ; g(z) = z3 -3z2 -2z +1 y = √(4+3p) হলে প্রমান কর যে , 2yy2 + 2y12 +y2 =4
- f(x) =exy= f(sec-1x) হলে, দেখাও যে, x2 (x2 -1)y2 + x (2x2 -1)y1 - y =0
- y = sin 2x হলে, y₁ = 2cos2x y₂ + 4y = 0 y_3-4y_1 = 0 নিচের কোনটি সঠিক?
- y = sinx হলে, y4 - y = কত?
- y = tanx হলেy1 = sec2xy2 = 2tanxsec2x y2=2(1+y2) নিচের কোনটি সঠিক?
- y=sqrt(4+3sinx) হলে দেখাও যে, 2y y2 + 2y21 + y2 =4
- y=x^4/4+3 হলে int(dy/dx)dx=?
- y=xln x - x হলে dy/dx এর মান কত?
- y=1/(x+a) হলে yn এর মান কত ?
- y=(x+sqrt(1+x^2))^m অতঃপর x=0 বিন্দুতে d3y/dx3 এর মান বের কর।
- (i) y=(x-7)/((x-2)(x-3)) একটি বক্ররেখা (ii) g(x)=tan(x) একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন। y=g(mtan^-1x)হলে প্রমাণ কর যে , (1+x^2)y_2 +2(x-my)y_1=0
- d/dx(sin2x)=?
- যদি y = aemx + be-mx হয় তবে (d²y)/(dx²)-m²y=?
- f(x)= Cos^-1 2x Iny = f(x) হলে প্রমাণ কর যে, (1-4x^2)y_2-4xy_1-4y=0
- y=(cos^-1x)^2 হলে-
- y=(2x-5)^3 হ??ে y_n= কত?