f(x)= cosx হলে, ফাংশনটির রেঞ্জ কত?

প্রশ্নঃ

প্রশ্নঃ \(f(x) = \cos x\) হলে, ফাংশনটির রেঞ্জ কত?

উত্তরঃ

প্রতিটি বাস্তব সংখ্যার জন্য, \(\cos x\) এর মান সর্বদা \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে অবস্থিত।

সমাধানঃ

আমরা জানি, \(\cos x\) একটি ট্রিগনোমেট্রিক ফাংশন, যার মূল বৈশিষ্ট্য হলো এর মান সর্বদা \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে।

প্রমাণের জন্য, \(\cos x\) এর ডিফারেন্সিয়াল ওজের মাধ্যমে দেখা যায়:

• \(\frac{d}{dx} \cos x = -\sin x\)
• \(\sin x\) এর মান সর্বদা \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে

অতএব, \(\cos x\) এর মান সর্বদা \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে থাকবেই।

অতএব,

ফাংশনের রেঞ্জ হলো: [-1, 1]