tan^-1 (1/2)+tan^-1(1/3)    এর মান নিচের  কোনটি ? 

প্রশ্ন: \( \tan^{-1} \left(\frac{1}{2}\right) + \tan^{-1} \left(\frac{1}{3}\right) \) এর মান নির্ণয় করো। 🤔

আমরা জানি, \( \tan^{-1} x + \tan^{-1} y = \tan^{-1} \left(\frac{x+y}{1-xy}\right) \) 🤓

সুতরাং, \( \tan^{-1} \left(\frac{1}{2}\right) + \tan^{-1} \left(\frac{1}{3}\right) = \tan^{-1} \left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}\right) \) 🎉

\(= \tan^{-1} \left(\frac{\frac{3+2}{6}}{1 - \frac{1}{6}}\right) = \tan^{-1} \left(\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6-1}{6}}\right) = \tan^{-1} \left(\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}\right) \) 🤩

\(= \tan^{-1} (1) \) 😎

আমরা জানি, \( \tan \left(\frac{\pi}{4}\right) = 1 \) 🥳

অতএব, \( \tan^{-1} (1) = \frac{\pi}{4} \) ✨

সুতরাং, \( \tan^{-1} \left(\frac{1}{2}\right) + \tan^{-1} \left(\frac{1}{3}\right) = \frac{\pi}{4} \) ✅