\( \left| \begin{matrix} 1 & 3 & 1 \\ 4 & 4 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \end{matrix} \right| \) ম্যাট্রিক্সটির ট্রেস (Trace) কোনটি?

A. 5

B. 12

C. 8

D. 7

সঠিক উত্তরঃ C. 8

Another Explanation (5):

প্রশ্নের সমাধান:

আমরা যে ম্যাট্রিক্সটির ট্রেস নির্ণয় করব সেটি হলো: \[ A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 1 \\ 4 & 4 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \end{bmatrix} \]

ট্রেস হল ম্যাট্রিক্সের ডায়াগোনাল উপাদানগুলোর যোগফল। অর্থাৎ, \[ \text{Trace}(A) = a_{11} + a_{22} + a_{33} \]

\[ \text{Trace}(A) = 1 + 4 + 3 = 8 \]

\boxed{8}