y=1/a-x হলে y_n=কত?

Explanation:

Another Explanation (5): y = \(\frac{1}{a-x}\) হলে, \(y_n\) নির্ণয়: প্রথমে কয়েকটি অন্তর derivatives বের করি: \(y = (a-x)^{-1}\) \(y_1 = (-1)(a-x)^{-2}(-1) = (a-x)^{-2} = \frac{1}{(a-x)^2}\) \(y_2 = (-2)(a-x)^{-3}(-1) = 2(a-x)^{-3} = \frac{2}{(a-x)^3}\) \(y_3 = 2(-3)(a-x)^{-4}(-1) = 6(a-x)^{-4} = \frac{6}{(a-x)^4}\) \(y_4 = 6(-4)(a-x)^{-5}(-1) = 24(a-x)^{-5} = \frac{24}{(a-x)^5}\) সুতরাং, আমরা দেখতে পাচ্ছি: \(y_1 = \frac{1!}{(a-x)^2}\) \(y_2 = \frac{2!}{(a-x)^3}\) \(y_3 = \frac{3!}{(a-x)^4}\) \(y_4 = \frac{4!}{(a-x)^5}\) তাহলে, সাধারণীকরণ করে লেখা যায়: \(y_n = \frac{n!}{(a-x)^{n+1}}\) 🎉