y=log sin x2 হলে dy/dx = কত?
A.
1/sin x^2
B.
1/(cos x^2)
C. 2x cot x^2
D. 2x cot x
E.
e^(sin x^2)
CUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2x cot x^2
Explanation:
Another Explanation (5):
y = log sin x2 হলে dy/dx নির্ণয়:
ধরি, u = x2 😜
তাহলে, y = log sin u
এখন, \(\frac{dy}{du} = \frac{1}{sin u} \cdot cos u = cot u\) 👌
এবং, \(\frac{du}{dx} = 2x\) 😎
অতএব, \(\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}\) 🤩
= cot u ⋅ 2x
= 2x cot x2 🥰
সুতরাং, dy/dx = 2x cot x2 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- y=lnx হলে (d^3y)/dx^3 এর মান কত?
- cos(ax+b) এর n-তম অন্তরজ সহগ কত?
- y=tanx হলে (d²y)/(dx²)=?
- sin(ax+b) এর n ??ম অন্তরক হবে-
- sin(msin^-1x) হয় তবে,
- যদি, y=axsinx হয় তবে, x2y2-2xy1+(x2+2)y এর মান নিচের কোনটি?
- y=sin3x হলে yn এর মান কত?
- y=ln(x+sqrt(m^2+x^2)) এবং h(x)=x/lnx প্রমাণ কর যে, (m2+x2)y2+xy1=0
- যদি int σ(x)dx=ln(lnx)+C হয়, যেখানে C একটি ধ্রুবক, তবে σ(x)=?
- y=e-x হলে y5 কোনটি?
- y2 = x হলে y1 নিচের কোনটি?
- y = (2x-5)3 হলে (d^3y)/(dx^3) এর মান কত?
- f(x)=cosx d^3/dx^3{f(π/3)} =কত?
- যদি y=sin3x হয়, তবে yn এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)=e^(msin^-1 2x) দৃশ্যকল্প-২: f(x) = x3-2x²+x-10.দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, (1-4x²) g"(x)-4xg'(x)=4m²g(x).
- y = sinx হলে, y4 - y = কত?
- y=Ae3mx+ Be-3mx হলে, y₂-m2y এর মান নির্ণয় কর।
- y = 1/x হলে yn এর মান কত ?
- y=xn এর n+1 তম অন্তরক সহগ হবে-
- x=(1-theta^2)/(1+theta^2),y=(4theta)/(1+theta^2)হলে, dy/dx এবং d2y/dx2 নির্ণয় কর।
- p(x) = sin^-1x,u(x)=e^x y=e^(ap(x))হলে, দেখাও যে, (1-x²)y2-xy₁ = a²y
- দৃশ্যকল্প-১: sin-1y = 5 sin-1x.দৃশ্যকল্প ২: y = x3-6x² - 15x + 10.দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, (1-x2)y2-xy1+ 25y = 0.
- (i) y=(x-7)/((x-2)(x-3)) একটি বক্ররেখা (ii) g(x)=tan(x) একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন। y=g(mtan^-1x)হলে প্রমাণ কর যে , (1+x^2)y_2 +2(x-my)y_1=0
- y=1/x হলে y3=?
- If x=a(θ+sinθ), y=a(1-cosθ) হয়, তবে d2y/dx2=?
- y=secx হলে, প্রমাণ কর যে, y₂=y(2y²-1)
- y=(2x-5)^3 হ??ে y_n= কত?
- f(x) = sin ^-1x g(x, y) = y(x-3)(x-5) + x - 10 y=e^(3f(x)) হলে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)y_2-xy_1- 9y=0
- . y = (cos-1x)2 হলে দেখাও যে, (1 - x2)y2 - xy1 = 2
- d/dx(a^x+x^a-e^x) =কত?
- y= x^3 - 5x হলে (d^3y)/(dx^3) এর মান কোনটি?
- y = sinx হলে—y1 = cos xy2 = -xsiny3 + y1 = 0নিচের কোনটি সঠিক?
- নির্ণয় কর।
- y = xy হলে, (1-ylnx)dy/dx=?
- y = (x+a)-1 হলে, y5=?
- y = sin ax হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- int7(1-2x)^-1dx= কত?
- y2 = 4ax পরাবৃত্তের (at2, 2at) বিন্দুতে অভিলম্বের ঢাল কত?
- g(x)=e-x+ex এবং f(x)=(5x-3)/(2x+1) প্রমাণ কর যে, g(2y)+g(2x)=g(x - y)g(x + y).
