vecA=3hati+2hatj+hatk,  vecB=6hati-mhatj+4hatk m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় লম্ব হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ❓প্রশ্ন: \( \vec{A} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k} \), \( \vec{B} = 6\hat{i} - m\hat{j} + 4\hat{k} \), \( m \) এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় লম্ব হবে? 💡উত্তর: -11 📝ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া। অর্থাৎ, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \) হতে হবে। এক্ষেত্রে, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = (3\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) \cdot (6\hat{i} - m\hat{j} + 4\hat{k}) \) ডট গুণফল করলে পাই, \( (3 \times 6) + (2 \times -m) + (1 \times 4) = 0 \) \( 18 - 2m + 4 = 0 \) \( 22 - 2m = 0 \) \( 2m = 22 \) \( m = \frac{22}{2} \) \( m = 11 \) অতএব, \( -m = -11 \) 🤔হওয়ায়, ভেক্টরদ্বয় লম্ব হওয়ার জন্য \( m \) এর মান 11 হতে হবে। ✅সুতরাং, \( m \) = 11 হলে ভেক্টরদ্বয় লম্ব হবে। 🥳