¹⁰C₃ +?=¹¹C₃ হলে, চিহ্নিত স্থানে কোনটি হবে?

প্রশ্নানুসারে, ¹⁰C₃ + ? = ¹¹C₃

আমরা জানি, ⁿC_r + ⁿC_r-1 = ⁿ⁺¹C_r 😃

সুতরাং, ¹⁰C₃ + ¹⁰C₂ = ¹¹C₃ 🤔

অতএব, "?" চিহ্নিত স্থানে ¹⁰C₂ বসবে। 🎉

ব্যাখ্যা:

আমরা দ্বিপদী সহগের সূত্র থেকে পাই,

\(\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1} = \binom{n+1}{r}\)

এখানে, n = 10 এবং r = 3 হলে,

\(\binom{10}{3} + \binom{10}{3-1} = \binom{10+1}{3}\)

\(\Rightarrow \binom{10}{3} + \binom{10}{2} = \binom{11}{3}\)

সুতরাং, ¹⁰C₃ + ¹⁰C₂ = ¹¹C₃। 🤩

সুতরাং, উত্তর: ¹⁰C₂। ✅