2x2+y2-8x-2y+1=0 উপবৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক কোনটি?
সঠিক উত্তরঃ
A.
(2,1)
Explanation:
![](\"https://testmozusercontent.com/ugc/2023-09-18/26117f62-4be7-47c9-ba5c-5b55ec761ec8-image.png\")
Another Explanation (5): ```html
উপবৃত্তটির সমীকরণ: \(2x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0\)
প্রথমে, \(x\) এবং \(y\) এর পদগুলোকে আলাদা করে লিখি:
\(2(x^2 - 4x) + (y^2 - 2y) + 1 = 0\)
এখন, \(x\) এবং \(y\) এর অংশগুলোকে পূর্ণ বর্গ করি:
\(2(x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 2y + 1) + 1 - 2(4) - 1 = 0\)
\(2(x - 2)^2 + (y - 1)^2 - 8 = 0\)
\(2(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 8\)
উভয় পক্ষকে \(8\) দিয়ে ভাগ করি:
\(\frac{(x - 2)^2}{4} + \frac{(y - 1)^2}{8} = 1\)
এটি \(\frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1\) আকারের উপবৃত্ত, ??েখানে কেন্দ্র \((h, k)\)।
এখানে, \(h = 2\) এবং \(k = 1\)।
অতএব, উপবৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((2, 1)\) 🥳।
```