int_1^(sqrt3)1/(1+x^2)dx=? 

Explanation:

Another Explanation (5): চলো ইন্টিগ্রেশনটা করি! 🚀 \( \int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{1}{1+x^2} dx \) আমরা জানি, \( \int \frac{1}{1+x^2} dx = \arctan(x) + C \) 😁 সুতরাং, \( \int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{1}{1+x^2} dx = \left[ \arctan(x) \right]_{1}^{\sqrt{3}} \) 😎 এখন, আপার লিমিট এবং লোয়ার লিমিট বসিয়ে পাই: \( = \arctan(\sqrt{3}) - \arctan(1) \) 😉 আমরা জানি, \( \arctan(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3} \) এবং \( \arctan(1) = \frac{\pi}{4} \) 🤓 তাহলে, \( = \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4} \) 🧐 \( = \frac{4\pi - 3\pi}{12} \) 🤩 \( = \frac{\pi}{12} \) 🎉 সুতরাং, উত্তর \( \frac{\pi}{12} \) । 🥳