\( \cos 198^\circ + \sin 432^\circ + \tan 12^\circ + \tan 168^\circ \) এর মান কত?

Another Explanation (5): প্রথমে প্রতিটি কোণের মান নির্ণয় করি: 1. \(\cos 198^\circ\) 2. \(\sin 432^\circ\) 3. \(\tan 12^\circ\) 4. \(\tan 168^\circ\) --- **1. \(\cos 198^\circ\)** \[ \cos 198^\circ = \cos (180^\circ + 18^\circ) = -\cos 18^\circ \] --- **2. \(\sin 432^\circ\)** \[ 432^\circ = 360^\circ + 72^\circ \Rightarrow \sin 432^\circ = \sin 72^\circ \] --- **3. \(\tan 12^\circ\)** এটি নিজের মতোই রাখা যাবে, কারণ \এটি ছোট কোণ। --- **4. \(\tan 168^\circ\)** \[ 168^\circ = 180^\circ - 12^\circ \Rightarrow \tan 168^\circ = -\tan 12^\circ \] --- এখন, মূল সমীকরণ: \[ \cos 198^\circ + \sin 432^\circ + \tan 12^\circ + \tan 168^\circ \] এখন উপস্থাপন করি: \[ -\cos 18^\circ + \sin 72^\circ + \tan 12^\circ - \tan 12^\circ \] দেখা যাচ্ছে, \(\tan 12^\circ\) এবং \(- \tan 12^\circ\) পরস্পর পরিপূরক, তাই তারা যোগ করলে শূন্য হয়: \[ -\cos 18^\circ + \sin 72^\circ \] এখন, \(\sin 72^\circ\) এবং \(\cos 18^\circ\) এর মান সম্পর্ক: \[ \sin 72^\circ = \cos (90^\circ - 72^\circ) = \cos 18^\circ \] অতএব, \[ -\cos 18^\circ + \cos 18^\circ = 0 \] **অর্থাৎ,** \[ \boxed{0} \] --- **উত্তর: 0**