অক্ষদ্বয় দ্বারা 4x + 3y = 12 সরলরেখার খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে: অক্ষদ্বয় দ্বারা 4x + 3y = 12 সরলরেখার খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?

প্রথমে, সরলরেখার সমীকরণটি লিখি:

4x + 3y = 12

এটি একটি সরলরেখার সমীকরণ। এর দুটি অক্ষাংশবিন্দু নির্ণয় করি যেখানে রেখাটি অক্ষরেখার সাথে ছোঁবে।

অক্ষরেখার উপর বিন্দু নির্ণয়:

1. যখন x = 0, তখন y:

   4(0) + 3y = 12 => 3y = 12 => y = 4

   বিন্দুটি: (0, 4)
2. যখন y = 0, তখন x:

   4x + 3(0) = 12 => 4x = 12 => x = 3

   বিন্দুটি: (3, 0)

অক্ষরেখার দুইটি ছেদ বিন্দু:

দৈর্ঘ্য নির্ণয়:

দুটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব:

d = √[(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2]

d = √[(3 - 0)^2 + (0 - 4)^2] = √[3^2 + (-4)^2] = √[9 + 16] = √25 = 5

উত্তর:

অক্ষদ্বয় দ্বারা সরলরেখার খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য হলো 5 একক.