ΔΑΒC-এ ∠B = 90° হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতবৃত্তের ব্যাসার্ধ, চাপ ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
B.
cosA=sinC
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: ΔΑΒC-এ \( \angle B = 90^\circ \) হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
উত্তর: cosA = sinC
সমাধান:
চলুন, ΔABC তে \( \angle B = 90^\circ \) ধরে নিই। তাহলে, কোণের মধ্যে সম্পর্ক হবে:
- \( \angle A + \angle C = 90^\circ \)
কারণ, ত্রিভুজের তিন কোণের যোগফল ১৮০° এবং এক কোণ ৯০°, তাই অপর দুই কোণের যোগফল হবে ৯০°।
এখন, আমরা জানি:
- cosA = পার্শ্বীয় একক / হাইপোথেনিউস
- sinC = পার্শ্বীয় একক / হাইপোথেনিউস
তাই, \(\angle A + \angle C = 90^\circ\) হওয়ায়,
\( \sin C = \cos A \)
অথবা, \(\boxed{\cos A = \sin C}\)