Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: (3,4) এবং (7,8) বিন্দুগামী রেখা এবং মধ্যবিন্দুগামী লম্বরেখার ছেদবিন্দুর স্থানাংক কত?
সমাধান:
ধাপ ১: \( (3,4) \) এবং \( (7,8) \) বিন্দুগামী রেখার মধ্যবিন্দু নির্ণয় করি। 😇
মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক \( = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \)
এখানে, \( x_1 = 3 \), \( y_1 = 4 \), \( x_2 = 7 \), \( y_2 = 8 \)
অতএব, মধ্যবিন্দু \( = \left( \frac{3 + 7}{2}, \frac{4 + 8}{2} \right) = \left( \frac{10}{2}, \frac{12}{2} \right) = (5, 6) \)
ধাপ ২: \( (3,4) \) এবং \( (7,8) \) বিন্দুগামী রেখার ঢাল নির্ণয় করি। 🤓
ঢাল \( (m) = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \)
এখানে, \( x_1 = 3 \), \( y_1 = 4 \), \( x_2 = 7 \), \( y_2 = 8 \)
অতএব, ঢাল \( = \frac{8 - 4}{7 - 3} = \frac{4}{4} = 1 \)
ধাপ ৩: মধ্যবিন্দুগামী লম্বরেখার ঢাল নির্ণয় করি। 🤔
যদি কোনো রেখার ঢাল \( m \) হয়, তবে লম্বরেখার ঢাল \( -\frac{1}{m} \) হবে।
সুতরাং, লম্বরেখার ঢাল \( = -\frac{1}{1} = -1 \)
ধাপ ৪: মধ্যবিন্দুগামী লম্বরেখার সমীকরণ নির্ণয় করি। 🤩
রেখার সমীকরণ \( y - y_1 = m(x - x_1) \)
এখানে, \( (x_1, y_1) = (5, 6) \) এবং \( m = -1 \)
অতএব, \( y - 6 = -1(x - 5) \)
\( \Rightarrow y - 6 = -x + 5 \)
\( \Rightarrow x + y = 11 \)
যেহেতু লম্বরেখাটি \( (5,6) \) বিন্দুগামী, তাই ছেদবিন্দু \( (5,6) \) হবে। 😎
উত্তর: \( (5,6) \)
```
