k এর কোন মানের জন্য (x-y+3)2+(kx+2)(y-1)=0 একটি বৃত্ত সূচিত করে?
A. 1
B. 2
C. 3
D. -2
CoUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)CoU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয়:
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:
\((x-y+3)^2 + (kx+2)(y-1) = 0\)
সমীকরণটিকে বিস্তৃত করে পাই:
\(x^2 - 2xy + y^2 + 6x - 6y + 9 + kxy - kx + 2y - 2 = 0\)
\(x^2 + y^2 + (k-2)xy + (6-k)x - 4y + 7 = 0\)
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ:
\(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\)
comparing with general equation of circle, বৃত্ত হওয়ার শর্তানুসারে, \(xy\) এর সহগ \(0\) হতে হবে।
অতএব, \(k - 2 = 0\)
\(k = 2\)
সুতরাং, \(k = 2\) এর জন্য প্রদত্ত সমীকরণটি একটি বৃত্ত সূচিত করবে। 🎉
k এর মান 2। ✅
Related Questions (Any University/Year)
- x² + y²-80x + 18y = 0 একটি- মূল বিন্দুগামী বৃত্ত বৃত্তের ব্যাসার্ধ 41 x অক্ষের ছেদকৃত অংশ = 40 নিচের কোনটি সঠিক?
- (4,-8) কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্ত y অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কোনটি?
- x² + y² -6x -8y -75 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- x2 + y2 - 12x + 8y + c = 0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে।c এর মান কত?
- বিন্দু বৃত্তের সমীকরণ–
- A(4, 1) এবং B(3, 1) দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দু। একটি বৃত্তের সমীকরণ, x^2+y^2-x-2y+1=0উদ্দীপকে বর্ণিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ ও কেন্দ্র নির্ণয় কর।
- kx2+2y2+-4x-12y+11=0 সমীকরণটি বৃত্ত নির্দেশ করলে k এর মান কত?
- x2+y2-10x+ 12y+48= 0 বৃত্তটির X-অক্ষ থেকে কর্তিত অংশ =?
- নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর- x2+y2 = a2 বৃত্তের কেন্দ্র মুলবিন্দুতে অবস্থিতx2+2y2 = 4 একটি বৃত্তের সমীকরণ(x+3)2 + (y-2)2 = 9 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে নিচের কোনটি সঠিক ?
- \( y = x + 2 \) সরলরেখাটি \( x^2 + y^2 = 16 \) বৃত্তে যে জ্যা উৎপন্ন করে তার দৈর্ঘ্য কত?
- x2 + y2 - 3x - 4y + 5 = 0 এবং 3x2 + 3y2 - 6x - 9y - 3 = 0, দুইটি বৃত্তের সমীকরণ।দ্বিতীয় বৃত্ত দ্বারা x-অক্ষের ছেদিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?
- বৃত্তটির কেন্দ্র কোনটি?
- x =10cosθ+β ; y= 10sinθ-10 পরামিতিক সমীকরণ বিশিষ্ট বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষ থেকে কর্তিত অংশ কত?
- x2+y2-2x-6ky-6=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 4 হলে k এর মান কত?
- x2 + y2 - 6x + 4y + c = 0 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?
- 7(x2+y2)+14x+21y+28=0 বৃত্তের কেন্দ্র কত ?
- 4(x² + y²) = 16x + 12y – 5 একটি বৃত্ত ।বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক কত?
- যদি একটি বৃত্ত x-অক্ষকে (3,0) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং y-অক্ষ থেকে 8 একক অংশ কর্তন করে, তবে বৃত্তটি কোন বিন্দু দিয়ে যায়?
- (x -√5) ^2 + (y+2√2)^2 = 15 সমীকরণ দ্বারা প্রকাশিত বৃত্তের ব্যাস নির্ণয় কর।
- একটি বৃত্তের সমীকরণ 2x2+2y2+7x-5y+c=0 বৃত্তটির কেন্দ্র কোনটি?