Another Explanation (5): সমাধান:
প্রদত্ত ফাংশন: \(f(x) = 3 \cos x\)
- রেঞ্জ \(R_f\)
- পর্যায়কাল \(2\pi\)
- লেখচিত্র y-অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিসম
i. রেঞ্জ \(R_f\)
\[
\text{যেহেতু } \cos x \text{ এর মান সর্বদা } -1 \text{ থেকে } 1 \text{ এর মধ্যে, তাই}
\]
\[
f(x) = 3 \cos x \text{ এর মান } -3 \text{ থেকে } 3 \text{ এর মধ্যে হবে।}
\]
অর্থাৎ,
\[
R_f = [-3, 3]
\]
এটি সঠিক।
ii. পর্যায়কাল
\[
\cos x \text{ এর পর্যায়কাল } 2\pi \text{।}
\]
অতএব,
\[
f(x) = 3 \cos x \text{ এর পর্যায়কালও } 2\pi \text{।}
\]
এটি সঠিক।
iii. লেখচিত্র y-অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিসম
\[
f(x) = 3 \cos x \text{ একটি কসমনিক ফাংশন যা } y \text{-অক্ষের উপর প্রতিসম।}
\]
কারণ, \(\cos x\) একটি শৈলচিত্র যা y-অক্ষের উপর প্রতিসম। যখন কোন ফাংশন \(\cos x\) এর মতো, তখন তার গ্রাফ y-অক্ষের উপর প্রতিসম হয়।
অর্থাৎ,
\[
f(x) = 3 \cos x \text{ এর গ্রাফ y-অক্ষের উপর প্রতিসম।}
\]
এটি সঠিক।
উপসংহার:
সুতরাং, উক্ত তিনটি বিবৃতি সবই সঠিক।
উত্তর: i, ii ও iii
