cos 3x এর n তম অন্তরক সহগ হবে --
A.
3^nsin((npi)/2+3x)
B.
3^ncos((nπ)/2-3x)
C.
3^nsin((npi)/2-3x)
D.
3^ncos((npi)/2+3x)
BUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)BUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
3^ncos((npi)/2+3x)
Explanation:

Another Explanation (5): ```html
cos 3x এর n তম অন্তরকলজ নির্ণয়:
আমরা জানি, \( \frac{d^n}{dx^n} cos(ax + b) = a^n cos(ax + b + \frac{n\pi}{2}) \)
এখানে, \( f(x) = cos(3x) \)
সুতরাং, \( f(x) \) কে n বার অন্তরকলন করলে আমরা পাই,
\( \frac{d^n}{dx^n} cos(3x) = 3^n cos(3x + \frac{n\pi}{2}) \)
= \( 3^n cos(\frac{n\pi}{2} + 3x) \)
অতএব, cos 3x এর n তম অন্তরক সহগ হলো \( 3^n cos(\frac{n\pi}{2} + 3x) \). 🎉
```
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-১: ABC ত্রিভুজে a = √3b এবং A = 2Bদৃশ্যকল্প-২: Iny=bz.দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে cosz = x হলে প্রমাণ কর যে, (1 - x²)y2-xy₁ = b²y.
- y = x (x2 -5) হলে, d3y/dx3=?
- y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)+.... হলে,dy/dx=কত?
- 3sin-1x = sin-1y এবং f(x) = 4x3 + 3x²-6x+1 দেখাও যে, (1-x²)y2-xy1 +9y=0
- y = x3lnx হলে d4y/dx4 এর মান কত?
- f(u)=sin^-1u,g(u)=u/(1+cos^2u) y=[f(2x)]^2 হলে প্রমাণ করো যে, (1-4x^2)y_2-4xy_1-8
- y=1/x হলে, yএর ২০-৩০ তম অন্তরীকরণ কোনটি?
- দৃশ্যকল্প: g(x) = x cosec-1 1/x y= cos (m sin-1p) দৃশ্যকল্পের আলোকে প্রমাণ কর যে,(1-p2)y2-py1 + m²y = 0
- cos(ax+b) এর n-তম অন্তরজ সহগ কত?
- y(x+sqrt(1+x^2))^m=1 হলে, y2/y1 এর মান কত?
- y = sin3x হলে yn = ?
- f(x) = cos x, g(x) = sin xযদি y = g(r sin-1x) হয়, তবে দেখাও যে, (1-x2)y2-xy1+r2y = 0.
- z=sinxযদি y= x² হয়, (1-z²) (d^2y)/(dz^2)-z(dy)/(dz)-2 এর মান নির্ণয় কর।
- যদি y = x ^ 2 log(x) হয়, তবে y3 এর মান হলো।
- y=1/x হলে yn এর মান -
- xsqrt(1+y)+ysqrt(1+x)=0 হলেdy/dx এর মান কত?
- y=x10 হলে, (d^10y) / (dx^10) এর মান কত?
- y = tanx হলেy1 = sec2xy2 = 2tanxsec2x y2=2(1+y2) নিচের কোনটি সঠিক?
- y=sin^-1(x) হলে, y_1/y_2=?
- y=(2x+3)10 হলে y10=?