A^-1 নির্ণয় কর। যেখানে, 

A=[[1,4],[4,-6]]

ধাপ ১: \(A\) ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক নির্ণয় করি।

\(det(A) = (1 \times -6) - (4 \times 4) = -6 - 16 = -22\)

যেহেতু নির্ণায়কের মান \(-22\) (\(\neq 0\)), তাই \(A^{-1}\) বিদ্যমান।

ধাপ ২: \(A\) ম্যাট্রিক্সের cofactor ম্যাট্রিক্স নির্ণয় করি:

\(Cof(A) = \begin{bmatrix} -6 & -4 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}\)

ধাপ ৩: \(Cof(A)\) ম্যাট্রিক্সের adjugate (Adjoint) ম্যাট্রিক্স নির্ণয় করি:

\(adj(A) = (Cof(A))^T = \begin{bmatrix} -6 & -4 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}\)

ধাপ ৪: \(A^{-1}\) নির্ণয় করি।

আমরা জানি, \(A^{-1} = \frac{1}{det(A)} adj(A)\)

\(A^{-1} = \frac{1}{-22} \begin{bmatrix} -6 & -4 \\ -4 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{-6}{-22} & \frac{-4}{-22} \\ \frac{-4}{-22} & \frac{1}{-22} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{3}{11} & \frac{2}{11} \\ \frac{2}{11} & -\frac{1}{22} \end{bmatrix}\)

সুতরাং, \(A^{-1} = \begin{bmatrix} \frac{3}{11} & \frac{2}{11} \\ \frac{2}{11} & -\frac{1}{22} \end{bmatrix}\) 🎉