x²+y²+6x-4y-12=0, বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয়: প্রদত্ত সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 6x - 4y - 12 = 0\) বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই, \(2g = 6 \Rightarrow g = 3\) \(2f = -4 \Rightarrow f = -2\) \(c = -12\) বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (-3, 2) \) বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\) \( = \sqrt{(3)^2 + (-2)^2 - (-12)}\) \( = \sqrt{9 + 4 + 12}\) \( = \sqrt{25}\) \( = 5\) অতএব, বৃত্তটির কেন্দ্র (-3, 2) এবং ব্যাসার্ধ 5 🥳।