1/2int(f'(x)dx)/sqrt(f(x))

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: ধরি, \( u = f(x) \)। সুতরাং, \( du = f'(x) dx \) তাহলে, প্রদত্ত ইন্টিগ্রালটি হবে: \( \frac{1}{2} \int \frac{f'(x) dx}{\sqrt{f(x)}} = \frac{1}{2} \int \frac{du}{\sqrt{u}} \) এখন, \( \frac{1}{2} \int u^{-\frac{1}{2}} du = \frac{1}{2} \cdot \frac{u^{-\frac{1}{2} + 1}}{-\frac{1}{2} + 1} + C \) \( = \frac{1}{2} \cdot \frac{u^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} + C \) \( = u^{\frac{1}{2}} + C \) \( = \sqrt{u} + C \) যেহেতু \( u = f(x) \), সুতরাং, \( \sqrt{f(x)} + C \) অতএব, \( \frac{1}{2} \int \frac{f'(x) dx}{\sqrt{f(x)}} = \sqrt{f(x)} + C \) 🎉🎉 সুতরাং উত্তর: \( \sqrt{f(x)} \) 🥳🥳