ভেক্টরকে স্কেলার রাশি দ্বারা গুণ করলে গুণফল একটি ভেক্টর হবে- নিচের কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্নের উত্তর হলো: **"বলের ঘাত"**। অর্থাৎ, যখন একটি ভেক্টরকে স্কেলার রাশি দ্বারা গুণ করা হয়, তখন ফলটি আবার একটি ভেক্টর হয়। এই ফলাফলটি **"বলের ঘাত"** (scalar multiple of a vector) নামে পরিচিত। এটি গণিতের মূল ধারণাগুলোর মধ্যে একটি, যেখানে:

ভেক্টর: এমন রাশি যা দিক ও মান (অর্থাৎ, দিক নির্দেশনা ও পরিমাণ) ধারণ করে।
স্কেলার রাশি: এমন রাশি যার শুধুমাত্র পরিমাণ বা মান থাকে, দিক থাকে না।

### গাণিতিক ব্যাখ্যা: যদি \( \vec{v} \) একটি ভেক্টর হয় এবং \( a \) একটি স্কেলার রাশি হয়, তবে:

a \vec{v} = \text{একটি ভেক্টর}

এখানে, ফলাফলটি আবার একটি ভেক্টর। এই প্রক্রিয়াটিকে **"বলের ঘাত"** (scalar multiplication) বলা হয়। এটি ভেক্টরের দিক ও মানের উপর নির্ভর করে, কিন্তু ফলাফল সবসময় ভেক্টর হিসাবেই থাকবে। ### সংক্ষিপ্তভাবে: - **ভেক্টরকে স্কেলার দ্বারা গুণ করলে গুণফল একটি ভেক্টর হয়।** - এই ভেক্টরকে **"বলের ঘাত"** বলা হয়। অতএব, **উত্তর: "বলের ঘাত"।**