y=sqrt((1+Cos2x)/(1-Cos2x) এবং y = 1 হলে, x এর মান কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( y = \sqrt{\frac{1 + \cos 2x}{1 - \cos 2x}} \) এবং \( y = 1 \) হলে, \( x \) এর মান কত? সমাধান: প্রথমে, দেওয়া সমীকরণটি লিখি: \[ y = \sqrt{\frac{1 + \cos 2x}{1 - \cos 2x}} \] যেহেতু \( y = 1 \), তাহলে: \[ 1 = \sqrt{\frac{1 + \cos 2x}{1 - \cos 2x}} \] দুটি পাশে স্কোয়ার করি: \[ 1^2 = \frac{1 + \cos 2x}{1 - \cos 2x} \] অর্থাৎ: \[ 1 = \frac{1 + \cos 2x}{1 - \cos 2x} \] এখন, উভয় পাশে গুণ করি: \[ 1 - \cos 2x = 1 + \cos 2x \] অতএব: \[ 1 - \cos 2x = 1 + \cos 2x \] উভয় পাশে থেকে 1 বাদ দিই: \[ - \cos 2x = \cos 2x \] এর মানে: \[ - \cos 2x = \cos 2x \] অর্থাৎ: \[ 2 \cos 2x = 0 \] অথবা: \[ \cos 2x = 0 \] \(\cos \theta = 0 \) এর জন্য সমাধান: \[ 2x = 90^\circ + 180^\circ \times n \quad \text{where} \quad n \in \mathbb{Z} \] অর্থাৎ: \[ 2x = 90^\circ + 180^\circ n \] অতএব, \[ x = \frac{90^\circ + 180^\circ n}{2} = 45^\circ + 90^\circ n \] প্রশ্নে সাধারণত মূল মানের জন্য \( n = 0 \) গ্রহণ করলে, \[ x = 45^\circ \] সুতরাং, উত্তর: 45°