sin A + cos A = sin B + cos B ও A = π/9 হলে B = ?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দেওয়া আছে, sin A + cos A = sin B + cos B এবং A = π/9 সুতরাং, sin(π/9) + cos(π/9) = sin B + cos B উভয়পক্ষে √2 দিয়ে গুণ করে পাই, √2 sin(π/9) + √2 cos(π/9) = √2 sin B + √2 cos B এখন, 1 = cos(π/4) + sin(π/4) লেখা যায়। সুতরাং, cos(π/4)sin(π/9) + sin(π/4)cos(π/9) = cos(π/4)sin B + sin(π/4)cos B sin(π/9 + π/4) = sin(B + π/4) ∵ sin(a+b) = sina.cosb + cosa.sinb sin(13π/36) = sin(B + π/4) আমরা জানি, sin θ = sin α হলে, θ = nπ + (-1)^n α হয়। সুতরাং, B + π/4 = nπ + (-1)^n (13π/36) এখানে, n = 0 হলে, B + π/4 = 13π/36 B = 13π/36 - π/4 = (13π - 9π)/36 = 4π/36 = π/9 = A 😲 (গ্রহণযোগ্য নয়) n = 1 হলে, B + π/4 = π - 13π/36 B = π - 13π/36 - π/4 = (36π - 13π - 9π)/36 = 14π/36 = 7π/18 😊 সুতরাং, B = 7π/18 অতএব, নির্ণেয় মান 7π/18। 🎉 ```