vecA=2hati+3hatj-5hatk এবং  vecB= mhati+ 2hatj+10hatk ,এখানে m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব হবে

Explanation:

Another Explanation (5): যদি দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) পরস্পর লম্ব হয়, তবে তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\) হবে। এখানে, \(\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}\) এবং \(\vec{B} = m\hat{i} + 2\hat{j} + 10\hat{k}\)। সুতরাং, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times m) + (3 \times 2) + (-5 \times 10)\) \(= 2m + 6 - 50\) \(= 2m - 44\) যেহেতু \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) লম্ব, তাই \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\) সুতরাং, \(2m - 44 = 0\) বা, \(2m = 44\) অতএব, \(m = \frac{44}{2} = 22\) 🎉 সুতরাং, \(m\) এর মান 22 হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে।😊