\( \sin(A - 30^\circ) + \sin (150^\circ+ A) \) এর মান-
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসংযুক্ত কোণের অনুপাত (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
0
Another Explanation (5):
প্রশ্নঃ
\( \sin(A - 30^\circ) + \sin (150^\circ + A) \) এর মান নির্ণয় করুন।
উত্তরঃ
প্রথমে, সমীকরণটি লিখি:
\[ \sin(A - 30^\circ) + \sin(150^\circ + A) \]
সমাধান:
সাইন যোগের সূত্র অনুযায়ী:
\[ \sin x + \sin y = 2 \sin \left( \frac{x + y}{2} \right) \cos \left( \frac{x - y}{2} \right) \]
প্রোতভাবে \( x = A - 30^\circ \) এবং \( y = 150^\circ + A \):অতএব,
\[ \sin(A - 30^\circ) + \sin(150^\circ + A) = 2 \sin \left( \frac{(A - 30^\circ) + (150^\circ + A)}{2} \right) \cos \left( \frac{(A - 30^\circ) - (150^\circ + A)}{2} \right) \]
গণনাঃ- উপরের অংশ: \[ \frac{A - 30^\circ + 150^\circ + A}{2} = \frac{2A + 120^\circ}{2} = A + 60^\circ \]
- নিচের অংশ: \[ \frac{A - 30^\circ - 150^\circ - A}{2} = \frac{-180^\circ}{2} = -90^\circ \]
উত্তরঃ
\( \sin(A - 30^\circ) + \sin(150^\circ + A) = 0 \)