tanθ = -√3 হলে θ এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

tan θ = -√3 হলে θ এর মান নির্ণয়:

আমরা জানি, \(tan θ\) এর সাধারণ সমাধান হলো: \[ θ = nπ + α, \quad n \in \mathbb{Z} \] যেখানে \(α\) হলো \(tan α = -√3\) এর ক্ষুদ্রতম মান। \(tan θ = -√3\) আমরা জানি, \(tan 60° = √3\)। যেহেতু \(tan θ\) ঋণাত্মক, তাই \(θ\) দ্বিতীয় অথবা চতুর্থ চতুর্ভাগে অবস্থিত। দ্বিতীয় চতুর্ভাগে, \(tan (180° - 60°) = tan 120° = -√3\) চতুর্থ চতুর্ভাগে, \(tan (360° - 60°) = tan 300° = -√3\) সুতরাং, \(tan θ = -√3\) হলে, \(θ\) এর সম্ভাব্য মান \(120°\) অথবা \(300°\) হতে পারে। যেহেতু উত্তরে \(300°\) দেওয়া আছে, তাই \(θ = 300°\) সঠিক। 🥳 অন্যান্য মানসমূহ: \(n = 0\) হলে, \(θ = 0π + 120° = 120°\) অথবা \(300°\) \(n = 1\) হলে, \(θ = 1π + 120° = 180° + 120° = 300°\) অথবা \(300° + 180° = 480°\) অতএব, \(θ\) এর একটি মান \(300°\)। 🎉 ```